Llega el invierno

Llevo días postergando varias historias y dejando el blog casi sin actividad. Intentaré que esto no pase demasiado a menudo, pero las circunstancias mandan. Bueno, a lo que iba, llevo toda la semana prometiéndome hoy pongo algo sin falta. Y aquí va la excusa.

Acabo de recibir, como parte de mi trabajo, el resumen diario de los artículos científicos que se envían a arXiv (astro-ph). Me ha llamado poderosamente el título de este artículo:

Winter is coming (Llega el invierno)
Veselin Kostov, Daniel Allan, Nikolaus Hartman, Scott Guzewich, Justin Rogers (curiosas las afiliaciones)

y, obviamente como fiel seguidor de la serie Juego de Tronos (los libros ya cayeron el año pasado), no he me podido resistir echarle un ojeo al artículo. Con múltiples referencias frikies a los libros, los autores intentan mostrar que la duración caprichosa de largos o cortos inviernos en el mundo donde sucede la trama de Juego de Tronos es consecuencia de ser un planeta orbitando alrededor de dos estrellas tipo solar. Encuentran que algunos inviernos (definidos como los momentos en los que el planeta está tan lejos del par de estrellas que la temperatura superficial baja por debajo del punto de congelación) duran unos 600 días (los más suaves, justo a 0 grados centígrados), mientras que otros son largos (850 días) y mucho más fríos (temperaturas menores que 5 grados bajo cero).

Resulta interesante, es más, sería un problema genial para estudiantes de Ciencias Físicas, el ver cómo han hecho los cálculos. Al estar suponiendo dos estrellas y un planeta nos encontramos ante el problema de los tres cuerpos: determinar, en cualquier instante, las posiciones y velocidades de tres cuerpos con masa sometidos a su atracción gravitacional mutua y partiendo de unas posiciones y velocidades dadas. Mucho de historia de la Ciencia se podría decir al respecto, dada la importancia que el problema de los tres cuerpos tuvo en el avance de las matemáticas y la física en los siglos XVIII y XIX, y que luego llegaría a la famosa teoría del caos. Por simplicidad, los autores recurren al problema de los tres cuerpos restringido, donde suponen que la masa del cuerpo más pequeño es despreciable (cero) respecto a la de los otros dos cuerpos. También asumen que la masa de las estrellas es la misma, con valor solar, y que su temperatura superficial es de 6000 K (como el Sol).

La Figura 1 del artículo Winter is coming (Llega el invierno) muestra en el eje vertical la temperatura media superficial (en escala Kelvin, restar 273 para convertir en grados centígrados) de un planeta orbitando una estrella binaria (cada una a 6000 K de temperatura superficial y de 1 masa solar) en función del tiempo (eje horizontal). Los puntos rojos indican el verano, los puntos azules el invierno. Todo lo que está dentro de la caja azulada inferior corresponde a momentos en los que la temperatura media superficial del planeta es inferior a la temperatura de congelación del agua. Crédito: Veselin Kostov, Daniel Allan, Nikolaus Hartman, Scott Guzewich, Justin Rogers.

Así, usando integrador numérico a tres cuerpos en coordenadas Jacobianas jerárquicas (traduzco del artículo) y considerando tanto que el planeta está dentro de la zona de estabilidad (aunque según los autores muy cerca del límite) como que el sistema es coplanario y que eje de inclinación del planeta no está inclinado, calculan la distancia entre las estrellas y el planeta. Se encuentra que la distancia entre el planeta y el baricentro del sistema binario varía entre 1.5 y 2.5 Unidades Astronómicas. Aplicando una ecuación que asume la aproximación de cuerpo negro para el planeta dependiendo de la distancia, determinan la temperatura superficial del planeta, y de ahí derivan sus conclusiones.

¡Artículo muy friky pero terriblemente instructivo!

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1	De: Carlos Fecha: 2013-04-03 10:13
Al fin alguien ofrece una explicación científica rigurosa jajaja... por ahora sólo había visto este otro artículo: http://io9.com/5906300/5-scientific-explanations-for-game-of-thrones-messed+up-seasons Se debaten algunas posibilidades, pero poco más. Yo sospechaba que un sistema binario prometía, aunque no venía en esa recopilación, pero no llegaba a saber cómo se hacían los cálculos...

2

De: Fernando Mejido Fecha: 2013-04-04 00:01

Has puesto "sumar 273" y es restar, pero se entiende. De todas formas, me baso en la serie porque no he leído los libros, hablaban de cierta irregularidad, como si nunca supiesen lo que duraban los ciclos, y hasta los mayas detectaron ciclos en los eclipses, incluso cuando no podían ver muchos de ellos porque sucedían en zonas apartadas de Sudamérica como tus dos tierras por ejemplo:) Lo cual nos lleva a pensar que o no son muy avispados o tanto guerrear no "pue ser na bueno pa la ciencia" Además en la serie no se ve nunca que haya dos soles :( Casi que me quedo con su opción 1.4, la magia :) Algún día nos podrías explicar cómo leches los Mayas averiguaron los ciclos de eclipses sin poderlos ver todos... Casi na,ahí queda eso...

3	De: angelrls, El Lobo Rayado Fecha: 2013-04-04 09:24
Obviamente para pasar de kelvin a grados centígrados hay que restar. Corregido, Fernando, gracias.

4

De: Miguel A. García Fecha: 2013-04-04 20:10

Bueno yo no me he enterado de nada, supongo que si leyera los libros pillaria algo. Pero no es mi fuerte. Veo que debe ser interesante, sobre todo por las matematicas y la fisica. Lo que me ha gustado es el comentario de Fernando sobre los mayas. y es que las culturas antiguas seguro hacian todo de una forma mas sencillas. creo que somos los modernos, los que complicamos el como averiguar los resultados. En el programilla de radio, he intentado esplicar porque se mueve la semana santa segun la 1ª luna llena de primavera, y no es dificil entenderlo. Lo que si me ha parecido complicado es la formula de Johann Carl Friedrich Gauss con 5 variantes y dos constantes para calcular que la pascua sea despues de esas luna y cuidando de conincidir con la pascua judia. en fin Angel ese podria ser otro temilla. saludos

5	De: angelrls, El Lobo Rayado Fecha: 2013-04-09 14:31
Daniel Marín tomó el relevo de este curioso estudio y le dedicó un artículo completo en Naukas.com.

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