El Lobo Rayado

Blog del astrofísico Ángel R. López-Sánchez
sobre Astronomía, Astrofísica y Ciencia en general.



La ignorancia es la noche de la mente,

pero una noche sin luna y sin estrellas.
Confucio

Si las estrellas aparecieran tan
sólo una vez cada mil años
¡Como las adorarían los hombres!


Ralph Waldo Emersson

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Inicio > Historias > La luna sobre el horizonte

La luna sobre el horizonte

Todo empezó ayer en el primer corralín de Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC), como siempre. Un compañero del despacho nos contó que una tía suya lo había llamado para que le resolviera una duda (más bien, discusión) que tenía con un amigo. La pregunta era esta:

Percibimos que la luna (o el sol) en el horizonte es más grande que cuando se encuentra alta en el cielo. ¿Es un efecto real, esto es, se produce un aumento del tamaño angular, o sólo se trata de un efecto óptico y tiene el mismo tamaño en cualquier lugar del cielo?

La tía de mi compañero defendía la primera postura, mientras que su amigo la segunda. Al final, apostaron que el perdedor debía invitar a cenar al ganador. ¿Quién tiene razón?

Inmediatamente, el corralín (bueno, los que estábamos en aquel momento) se dividió también en esas dos facciones: mientras unos pensaban que la primera opción era la correcta, otros nos inclinábamos más por la segunda. Curiosamente, recuerdo que hace no mucho vi, en alguna bitácora amiga que ahora no encuentro, que la explicación era debida al efecto óptico. Mi compañero me comentó, algo sorprendido, que había leído esa misma explicación en varios lugares, algunos de prestigio, estando incluso en páginas de profesores eméritos de psicología.

Vale, me paro que me empiezo a enrollar. Aquí tenéis dos enlaces donde podéis leer sobre la paradoja óptica:

- Artículo en CAOS y CIENCIA (Proyecto didáctico del IAC)

- Página de CIENCIA@NASA (Versión en castellano, pero los enlaces en inglés)




La luna sobre Seattle. Imagen astronómica del día (APOD) del 30 de enero de 2002. Pincha en la imagen para ir a la página de APOD


Sin embargo, si lo pensamos con detenimiendo, REALMENTE existe un ensanchamiento, pequeño pero apreciable. La refracción es consecuencia de los cambios en la trayectoria de la luz al pasar de un medio a otro. El ejemplo más claro es el típico del medio palo en el agua: parece que se dobla, porque los rayos de luz pasan del agua (que tiene unas características propias, como la velocidad de la luz en su interior) al aire (que tiene otras).

La refracción atmosférica mueve la posición aparente de los astros en el cielo. Apenas se nota cerca del cénit, pero sí es real a baja altura. En arqueoastronomía, por ejemplo, se tiene que tener muy en cuenta a la hora de determinar si un yacimiento está orientado a la salida (o puesta) de algún objeto astronómico. Cuando vemos que acaba de salir la luna (o el sol, o están a punto de ponerse), en realidad está ya bajo el horizonte, pero seguimos observando que la luna está ahí. Por lo tanto, la refracción atmosférica depende de la altura: a menor altura, más importante es.

Así, y recordando que INTERNET NO ES LA PANACEA QUE RESUELVE TODOS LOS PROBLEMAS, sobre todo en este nivel (y en Astronomía más, que luego te cruzas con la la página de Paulino y crees que tiene razón), decidí bajar a la biblioteca del IAC, que tiene muuuchos libros buenos. Tras ojear en varios, encontré un libro de Astronomía de Posición (rama de la Astronomía que estudia la esfera celeste, los movimientos de las estrellas, planetas, etc), precisamente uno de los que usa mi jefe, César Esteban para impartir sus clases en la Universidad de la Laguna: Astronomy: principles and practice, de A.E.Roy y D. Clarke. En sus páginas 89-93 se explica la variación de la POSICIÓN de los objetos (= estrellas) con la altura sobre el horizonte. En el apartado 9.2.4 se trata sólo la refracción horizontal, nuestro caso. Reproduzco aquí la tabla:

Altitud aparente ....... Ángulo de Refracción

0º ....... 35' 21"
1º ....... 24' 45"
2º ....... 18' 24"
3º ....... 14' 24"
4º ....... 11' 43"
10º ....... 5' 18"
30º ....... 1' 41"
60º ....... 0' 34"
90º ....... 0' 00"

Obviamente, esto te da la variación de un OBJETO PUNTUAL sobre el horizonte como consecuencia de la refracción. Como lo que estamos tratando es un objeto con cierto TAMAÑO (la luna tiene 30 minutos de arco), hay que mirar cúanto cambia la posición de los dos puntos inferior y superior del mismo: el efecto de la refracción será distinto a distintas alturas, siendo muy acusado para ángulos muy bajos. Por ejemplo, con la luna justo sobre el horizonte, pero ya viéndose completamente, el punto inferior está a 0º mientras que el superior a 0.5º. Hacemos una pequeña interpolación en la tabla (no tengo la ecuación exacta del ángulo de refracción para cualquier ángulo), y vemos que el ángulo de refracción para 0.5º es de 30' 03". Por lo tanto, el ensanchamiento de la luna será la diferencia entre el ángulo de refracción para una altura de 0º (35' 21") y el ángulo de refracción para una altura de 0.5º (30' 03"). Esta diferencia es de 5' 18". Consecuentemente, la luna tiene un tamaño angular de 35' 18" sobre el horizonte (se ensancha un 18%).

Pero fijaros que el ensanchamiento cae muy rápidamente al subir en altura. Haciendo lo mismo suponiendo que la luna está entre los 3.5º y 4º, el ensanchamiento es de sólo 1' 21", justo en el límite de resolución del ojo humano medio (que es 1'). Esto es un 3.3% del tamaño de la luna, pero cuando nosotros vemos la luna a esa distancia del horizonte nos sigue pareciendo mayor.

Por eso, mi respuesta final al problema fue que en verdad ocurren las dos cosas: la refracción ensancha realmente la luna para ángulos muy cercanos a la horizontal, que curiosamente son difíciles de ver (¿dónde tenemos un horizonte raso salvo en el mar o encima de una montaña muy alta?). Normalmente vemos el sol y la luna cuando están por encima de los 5 grados, cuando salen de los propios obstáculos de nuestro horizonte (montañas, árboles, edificios, etc). Es ahí donde entra en juego la ilusión óptica que tanto estamos viendo en páginas web y profesores eméritos.

Así, recomendé a mi compañero que adoptara una decisión salomónica: que su tía y el amigo se vayan a cenar y paguen entre los dos ;P

La historia tiene segunda parte, mira Rectificar es de sabios.

| Publicado 2004-10-01 , 01:00 | ¡ Comenta esta historia ! | 5 Comentarios | Enlace | In English using Google Translate |
| Categorías : Observacion Astronomica, Ciencia General, Astronomía |

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Comentarios

1
De: Pepe Fecha: 2005-11-13 21:51

Creo que el punto de abajo sube mucho y el de arriba no tanto, por lo que el de abajo se solapa sobre el de arriba y resulta que la Luna se ve mas chata, mas pequeña.
Buen, buen blog. Lo visitaré amenudo.
Pepe



2
De: angelrls, El Lobo Rayado Fecha: 2005-11-25 11:53

Página esclarecedora, con preciosa composición de la Luna desde la ISS:

http://www.sundog.clara.co.uk/atoptics/issmoon.htm



3
De: angelrls, El Lobo Rayado Fecha: 2006-07-02 10:11

Utilísimo programa Java donde podéis ver cómo ocurre el fenómeno: la luna (o el sol) sobre el horizonte se achica (no se hace mayor, ver historia rectificar es de sabios) por la refracción diferencial:

http://www.jgiesen.de/refract/index.html

Página de Jürgen Giesen.



4
De: rocio Fecha: 2006-08-06 06:46

hay te felicito por tu trabajo lo necesitaba urgente para una tarea, de verdad muchas grasias y sige asi y aun mejor suerte. chao.



5
De: selene Fecha: 2008-09-26 01:09

me gustó tu blog, me sirvió mucho para mi tarea de física :)



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